А как на счет обработки сигналов состоящих из сумм нескольких экспонент? Выявить составляющие их слагаемые возможно вашим методом? ну и с учетом наличия некоторого шума?
как это сказывается на точности определения?

Метод Прони - это метод аппроксимации выборочных данных исследуемого процесса линейной комбинаций экспоненциальных функций (экспонент). Существуют четыре основных метода Прони:
1. Метод точной подгонки (исходный - оригинальный метод Прони). Он основан на точной аппроксимации конечного количества (N) комплексных отсчетов процесса суммой из p=N/2 затухающих (по времени) комплексных экспонент (комплексных синусоид). Затухание берется по экспоненциальному закону.
Современные варианты метода Прони:
2. Обобщение метода 1 на случай использования затухающих действительных синусоид. Такой метод пригоден для аппроксимации по действительным отсчетам процесса.
3. Для малого количества составляющих на основе методов 1 и 2 построен обобщенный метод - метод наименьших квадратов Прони. При этом используются только затухающие комплексные или действительные синусоиды.
4. Модифицированный метод наименьших квадратов Прони. Это метод 3, преобразованый для аппроксимации конечного количества N комплексных отсчетов процесса суммой из p<=(N-1)/2 комплексных экспонент (комплексных синусоид). То есть затухание экспонент отсутствует. Частным случаем является точная аппроксимация N действительных отсчетов некоторых процессов суммой p<=N/3 действительных незатухающих синусоид. Этот случай и упоминается в моей работе для сравнения, а также как один из частных вариантов нового ПС-спектра для некоторых параметров процесса.

Результаты исследований в доработанном виде находятся на другом сайте http://short-signal-sp.pochta.ru. Их сжатое изложение с некоторыми добавлениями в виде статьи "Аппроксимация коротких процессов, сигналов, функций и расчет их гармонических дискретных спектров" находится на его страницах: http://short-signal-sp.pochta.ru/Articl4R.doc и http://short-signal-sp.pochta.ru/Articl4R.pdf

Дмитриев Е. В.
г. Воронеж, E-mail: kvsj3903@yandex.ru

В принципе мне очень понравилось. Хотелось бы подробнее побеседовать об отличиях с классическим методом Прони.

Здесь можно оставить свои сообщения: отзывы на сайт, замечания, пожелания и т. д.